8. Широтно-импульсная модуляция в преобразователях

8.1. Общие сведения

Принципы импульсного управления и модуляции рассмотрены в гл. 4 на при­мере простейшей схемы регулятора постоянного тока. При этом даны определе­ния основных видов импульсной модуляции, используемых в теории линейных импульсных систем, которые соответствуют практике управления импульсными преобразователями постоянного тока.

Однако широтно-импульсная модуляция напряжений или токов в преобразова­телях переменного тока имеет в силовой электронике несколько иное определе­ние, учитывающее особенности ШИМ при решении задач преобразования элект­роэнергии на переменном токе. Согласно определению МЭК 551-16-30, широтно- импульсной модуляцией называется импульсное управление, при котором ширина или частота импульсов или и та и другая модулируются в пределах периода основ­ной частоты для того, чтобы создать определенную форму кривой выходного напряжения. В большинстве случаев ШИМ осуществляется в целях обеспечения синусоидальности напряжения или тока, т. е. снижения уровня высших гармоник относительно основной (первой) гармоники, и называется синусоидальной. Разли­чают следующие основные методы обеспечения синусоидальности: аналоговая ШИМ и ее модификации; избирательное (селективное) подавление высших гармоник; гистерезисная или дельта-модуляция;

модуляция пространственного вектора.

Классическим вариантом организации аналоговой синусоидальной ШИМ явля­ется изменение ширины импульсов, формирующих выходное напряжение (ток) посредством сравнения сигнала напряжения заданной формы, называемого опор­ным или эталонным, с сигналом напряжения треугольной формы, имеющим более высокую частоту и называемым несущим сигналом. Опорный сигнал является модулирующим и определяющим требуемую форму выходного напряжения (тока). Существует много модификаций этого метода, в которых модулирующие сигналы представлены специальными функциями, отличными от синусоиды. В конспекте лекций будет рассмотрено несколько основных схем поясняющих эти методы ШИМ.

Метод избирательного подавления высших гармоник в настоящее время успешно реализуется средствами микропроцессорных контроллеров на основе программного обеспечения. Гистерезисная модуляция основана на принципах релейного «слежения» за опорным сигналом, например, синусоидальной формы. В простейшем техниче­ском исполнении этот метод сочетает принципы ШИМ и ЧИМ (частотно-импульсной модуляции). Однако посредством специальных схемотехнических мер можно стабилизировать частоту модуляции или ограничить диапазон ее изменения.

Метод модуляции пространственного вектора основан на преобразовании трехфазной системы напряжения в двухфазную и получении обобщенного про­странственного вектора. Величина этого вектора рассчитывается в моменты, определяемые основной и модулирующей частотами. Он считается весьма пер­спективным для управления трехфазными инверторами, в частности, при исполь­зовании их в электроприводе. В то же время он во многом сходен с традиционной синусоидальной ШИМ.

Системы управления на основе ШИМ позволяют не только обеспечить синусо­идальную форму усредненных значений основной гармоники напряжения или тока, но и управлять значениями ее амплитуды, частоты и фазы. Так как в этих случаях в преобразователе используются полностью управляемые ключи, то становится возможным реализовать работу преобразователей переменного (постоянного) тока совместно с сетью переменного тока во всех четырех квадрантах в режимах как выпрямления, так и инвертирования с любым заданным значением коэффициента мощности основной гармоники cosφ в диапазоне от -1 до 1. Более того, с увеличе­нием несущей частоты расширяются возможности воспроизведения на выходе инверторов тока и напряжения заданной формы. Это позволяет создавать актив­ные фильтры для подавления высших гармоник.

Основные определения, используемые при дальнейшем изложении, рассмот­рим на примере применения первого метода в однофазной полу мостовой схеме инвертора напряжения (рис. 8.1, а ). В этой условной схеме ключи S 1 и S 2 пред­ставлены полностью управляемыми коммутационными элементами, дополнен­ными последовательно и параллельно соединенными с ними диодами. Последова­тельные диоды отражают однонаправленную проводимость ключей (например, транзисторов или тиристоров), а параллельные обеспечивают проводимость обратных токов при активно-индуктивной нагрузке.

Диаграммы опорного, модулирующего u M (θ) и несущего u H (θ) сигналов приве­дены на рис. 8.1, б . Формирование импульсов управления ключами S 1 и S 2 осу­ществляется по следующему принципу. При u M (θ) > u H (θ) ключ S 1 включен, a S 2 выключен. При u M (θ) < u H (θ) состояния ключей изменяются на противоположные: S 2 - включен, a S 1 - выключен. Таким образом, на выходе инвертора формиру­ется напряжение в виде двух полярных импульсов. В реальных схемах для исключе­ния одновременной проводимости ключей S 1 и S 2 следует предусматривать опреде­ленную задержку между моментами формирования сигналов на включение этих ключей. Очевидно, что ширина импульсов зависит от соотношения амплитуд сигна­лов u M (θ) и u H (θ). Параметр, характеризующий это соотношение, называется индексом амплитудной модуляции и определяется по формуле (8.1):

, (8.1.)

где U M m и U H m - максимальные значения модулирующего сигнала u M (θ) и несущего сигнала u H (θ) соответственно.

Рис. 8.1. Однофазный полу мостовой инвертор напряжения: а – схема; б – диаграммы напряжения при импульсной модуляции

Частота несущего сигнала u H (θ) равна частоте коммутации f H ключей S 1 и S 2 и обычно значительно превышает частоту модулирующего сигнала f M . Соотношение частот f H и f M является важным показателем эффективности процесса модуляции и называется индексом частотной модуляции, который определяется по формуле (8.2):

При малых значениях M f сигналы u M (θ) и u H (θ) должны быть синхронизированы, чтобы избежать появления нежелательных субгармоник. В в качестве максимального значения My , определяющего необходимость синхронизации, уста­навливается М f = 21. Очевидно, что при синхронизированных сигналах и коэффициент M f является постоянной величиной.

Из диаграммы на рис. 8.1 видно, что амплитуда первой гармоники выходного напряжения U am 1 может быть с учетом (8.1) представлена в следующем виде (8.3):

(8.3)

Согласно (8.3) при М a = 1 амплитуда первой гармоники выходного напряжения равна высоте прямоугольника полуволн U d /2. Характерная зависимость относи­тельного значения первой гармоники выходного напряжения от значения М a пред­ставлена на рис. 8.2, из которого видно, что изменение М a от 0 до 1 линейно и зависит от амплитуды U am 1 . Предельное значение величины М a определяется прин­ципом рассматриваемого вида модуляции, согласно которому максимальное зна­чение U am 1 ограничено высотой полуволны прямоугольной формы, равной U d /2. При дальнейшем увеличении коэффициента М a модуляция приводит к нелиней­ному возрастанию амплитуды U am 1 до максимального значения, определяемого формированием на выходе инвертора напряжения прямоугольной формы, которое в дальнейшем остается неизменным.

Разложение прямоугольной функции в ряд Фурье дает максимальное значение (8.4):

(8.4)

Эта величина ограничивается значением индекса М а, изменяющегося в диапа­зоне от 0 до примерно 3. Очевидно, что функция на интервале а-б значений от 1 до 3,2 является нелинейной (рис. 8.2). Режим работы на этом участке называется сверх модуляцией.

Значение M f определяется выбором частоты несущего сигнала u H (θ) и сущест­венно влияет на технические характеристики преобразователя. С ростом частоты увеличиваются коммутационные потери в силовых ключах преобразователей, но при этом улучшается спектральный состав выходного напряжения и упрощается реше­ние задачи фильтрации высших гармоник, обусловленных процессом модуляции. Важным фактором выбора значения f H во многих случаях является необходимость обеспечения его значения в звуковом диапазоне частоты более 20 кГц. При выборе f H следует также учитывать уровень рабочих напряжений преобразователя, его мощность и другие параметры.

Рис. 8.2. Зависимость относительного значе­ния амплитуды основной гармоники выход­ного напряжения от индекса амплитудной модуляции для однофазной полу мостовой схемы

Общей тенденцией здесь является рост значений M f преобразователей малой мощности и низких напряжений и наоборот. Поэтом выбор M f является многокритериальной оптимизационной задачей.

Импульсная модуляция со стохастическим процессом . Использование ШИМ в преобразователях связано с появлением высших гармоник в модулируе­мых напряжениях и токах. При этом в спектральном составе этих параметров наиболее значительные гармоники возникают на частотах, кратных индексу час­тотной модуляции M f и сгруппированных около них на боковых частотах гармо­ник с убывающими амплитудами. Высшие гармоники могут порождать следую­щие основные проблемы:

возникновение акустических шумов;

ухудшение электромагнитной совместимости (ЭМС) с другими электротех­ническими устройствами или системами.

Основными источниками акустических шумов являются электромагнитные компоненты (дроссели и трансформаторы), на которые воздействуют ток и напря­жение, содержащие высшие гармоники с частотами звукового диапазона. Следует отметить, что шумы могут возникать на определенных частотах, где высшие гар­моники имеют максимальное значение. Факторы, вызывающие шумы, например явление магнитострикции, усложняют разрешение проблемы ЭМС. Проблемы с ЭМС могут возникать в широком частотном диапазоне в зависимости от критич­ности к уровню электромагнитных помех электротехнических устройств. Тради­ционно для снижения уровня шумов использовались конструктивные и технологи­ческие решения, а для обеспечения ЭМС применялись пассивные фильтры.

В качестве перспективного направления решения этих проблем рассматрива­ются методы, связанные с изменением характера спектрального состава модули­руемых напряжений и токов. Сущность этих методов состоит в выравнивании час­тотного спектра и снижении амплитуды явно выраженных гармоник за счет стохастического их распределения в широком частотном диапазоне. Такой прием иногда называется «размазыванием» частотного спектра. Концентрация энергии помех уменьшается на частотах, где гармоники могут иметь максимальные значе­ния. Реализация этих методов не связана с воздействием на компоненты силовой части преобразователей и в большинстве случаев ограничена программными средствами с незначительным изменением системы управления.

Рассмотрим кратко принципы реализации этих методов. В основе ШИМ лежит изменение коэффициента заполнения γ= t и / T n , где t и - длительность импульса; Т n - период его формирования. Обычно эти величины, а также положение импульса на интервале периода Т n являются постоянными в установившихся режимах. Результаты ШИМ определяются как интегральные усредненные значе­ния. В этом случае детерминированные значения t и и включая положение импульса, обусловливают неблагоприятный спектральный состав модулируемых параметров. Если этим величинам придать случайный характер при сохранении заданного значения γ, то процессы становятся стохастическими и спектральный состав модулируемых параметров изменяется. Например, такой случайный харак­тер можно придать положению импульса t и на интервале периода Т n или обеспе­чить стохастическое изменение последнего. Для этой цели может использоваться генератор случайных чисел, воздействующий на задающий генератор частоты модуляции f n =1/T n . Аналогичным образом можно изменять положение импульса на интервале Т n с математическим ожиданием, равным нулю. Усреднен­ное интегральное значение γ должно оставаться на заданном системой регулирова­ния уровне, в результате чего будет реализовано выравнивание спектрального состава высших гармоник в модулируемых напряжениях и токах.

Вопросы для самоконтроля

1. Перечислите основные методы ШИМ для обеспечения синусоидальности тока или напряжения.

2. В чем отличие однополярной модуляции напряжения от двухполярной?

3. Перечислите основные параметры ШИМ.

4. С какой целью используется ШИМ со стохастическими процессами?

ШИМ или в английском PWM (Pulse-Width Modulation) широтно-импульсная модуляция - способ используемый для контроля величины напряжения и тока. Принцип действия ШИМ состоит в изменении ширины импульса постоянной амплитуды при постоянной частоте.

Принципы ШИМ регулирования получили широкое распространение в импульсных преобразователях, в , яркостью свечения светодиодов и т.п.

Принцип действия состоит в изменении ширины импульса сигнала. При использовании способа широтно-импульсной модуляции, частота сигнала и амплитуда будут всегда постоянными. Важнейшим параметром сигнала ШИМ считают коэффициент заполнения, который можно вычислить по формуле.

где T = T ON + T OFF ; T ON - время высокого уровня; TOFF - время низкого уровня; T - период сигнала

Время высокого уровня и низкого уровня сигнала показано на рисунке выше. Остается добавить, то что U1- это состояния высокого уровня сигнала, то есть амплитуда.

Допустим у нас имеется ШИМ сигнал с заданным временным интервалом высокого и низкого уровня, смотри рисунок:

Подставив в формулу коэффициента заполнения ШИМ имеющиеся данные получим: 300/800=0,375. Для того чтобы узнать процентный коэффициент заполнения требуется результат умножить еще на 100%, т.е К ω% = 37,5% . Коэффициент заполнения это абстрактное значение.

Еще одним важнейшим параметром ШИМ считается также частота сигнала, которая определяется по известной формуле:

f=1/T=1/0,8=1,25 Гц

Благодаря возможности настройки ширины импульса можно регулировать среднее значение напряжения. На рисунке приведены различные коэффициенты заполнения при одной и той же частоте и амплитуды.

Для нахождения среднего значения напряжения ШИМ требуется коэффициент заполнения 37,5% и амплитуда 12 В:

U sr =К ω ×U 1 =0,375×12=4,5 Вольта

ШИМ позволяет понижать напряжение в интервале от U 1 и до 0. Это свойство часто используется в , или скорости вращения вала двигателя постоянного тока.

Сигнал ШИМ в электронике формируют с помощью микроконтроллера или какой-либо аналоговой схемой. Сигнал от них должен быть низкого уровня напряжения и очень малым током на выходе схемы. В случае если необходимо управление мощной нагрузкой, можно использовать типовую систему управления, с помощью биполярного или .

Сигнал ШИМ следует на базу транзистора через сопротивление R1, поэтому VT1 с изменением сигнала то открывается, то запирается. Если транзистор открыт, светодиод горит. А в момент времени, когда транзистор запирается, и светодиод тухнет. Если частота сигнала мала, то получим мигающий светодиод. При частоте от 50 Гц мигания уже не незаметны человеческим глазом, и мы видим эффект снижения яркости свечения. Чем ниже значение коэффициента заполнения, тем слабее будет гореть светодиод.

Этот же принцип и похожую электронную схему можно применить и в случае управления двигателем постоянного тока, но частота должна быть на порядок выше (15-20 кГц) по двум основным причинам.

При более низких частотах двигатель может издавать ужасный писк, вызывающий раздражение.
Ну и от частоты зависит стабильность работы двигателя. При управлении низкочастотным сигналом с низким коэффициентом заполнения, обороты будут нестабильны и он может даже полностью остановиться. Поэтому, с ростом частоты сигнала ШИМ, растет стабильность среднего выходного напряжения и снижаются пульсации напряжения. Однако, есть предел по частоте, т.к при больших частотах полупроводниковый прибор может не успеть полностью переключиться, и схема управления будет работать с ошибками. Кроме того высокая частота ШИМ сигнала также увеличивает потери на транзисторе. Управляя двигателем на высоких частотах желательно использовать быстродействующий полупроводник с низким сопротивлением проводимости.

Ниже рассмотрим реальную рабочую схему на операционном усилителе

Регулируя величину напряжения на неинвертирующем входе ОУ можно задаватьтребуюмую величину выходного напряжения. Поэтому, эту схему можно использовать в роли регулятора тока или напряжения или в роли регулятора оборотов двигателя постоянного тока.

Схема проста и надежна, состоит из доступных радиоэлементов и при правильной сборке сразу начнет работать. В роли управляющего ключа взят мощный полевой n- канальный транзистор.

Метод широтно-импульсной модуляции (ШИМ) является одним из наиболее эффективных, с точки зрения улучшения качества выходного напряжения АИН. Основная идея метода заключается в том, что кривая выходного напряжения формируется в виде серии высокочастотных импульсов, длительность которых изменяется (модулируется) по определенному закону, в большинстве случаев – синусоидальному. Частота следования импульсов называется несущей (или тактовой) частотой, а частота, с которой осуществляется изменение длительности импульсов, – частотой модуляции. Поскольку несущая частота обычно существенно выше частоты модуляции, то гармоники кратные несущей частоте, присутствующие в спектре выходного напряжения, относительно легко подавляются с помощью соответствующего фильтра.

В настоящее время известно достаточно много видов ШИМ, классифицируемых по различным признакам . Так, например, по виду импульсов выходного напряжения различают модуляцию однополярную и двуполярную. Простейшим примером двуполярной модуляции могут служить процессы, реализуемые в однофазной полумостовой схеме инвертора (рис. 4.9). Импульсы управления, подаваемые на базы силовых транзисторов, как показано на рисунке 4.9(б), формируются в результате сравнения модулирующего, низкочастотного напряжения с опорным напряжением пилообразной формы, частота которого и является несущей частотой.

Предположим, что система управления организована так, что если мгновенное значение опорного напряжения больше, чем величина модулирующего напряжения, то включается транзистор VT2 и на нагрузке формируется импульс положительной полярности, как показано на рисунке 4.9(в). Соответственно, если опорное напряжение становится меньше модулирующего напряжения, то транзистор VT2 выключается и включается транзистор VT1, что приводит к изменению полярности напряжения на нагрузке. При активно-индуктивном характере нагрузки изменение полярности выходного напряжения происходит за счет включения обратного диода VD1, через который замыкается ток нагрузки, поддерживаемый за счет эдс индуктивности L.

При изменении модулирующего напряжения происходит изменение длительности положительного и отрицательного импульсов выходного напряжения, соответственно, изменяется среднее значение напряжения за период несущей частоты.

Совокупность этих средних значений выходного напряжения и формирует гладкую составляющую, форма которой определяется модулирующим сигналом. Основным недостатком двуполярной модуляции является большая амплитуда первой гармоники несущей частоты.

При однополярной модуляции, как показано на рисунке 4.10, в кривой выходного напряжения в течение одной полуволны модулирующего сигнала формируются импульсы только одной полярности, а вместо импульсов напряжения противоположной полярности формируется интервал с нулевым напряжением (нулевая полочка). При этом, при изменении длительности импульсов напряжения, соответственно, изменяется длительность нулевой полочки таким образом, чтобы период несущей частоты оставался постоянным.

Однополярная модуляция может быть реализована в однофазной мостовой схеме АИН при условии, что одна пара силовых транзисторов, например, VT1 и VT4 переключаются с частотой сигнала модуляции, в моменты и т.д., а вторая пара транзисторов переключается с несущей частотой. Длительность управляющих импульсов формируется таким же образом, как и в предыдущем случае, в результате сравнения опорного напряжения и модулирующего сигнала. Формирование импульса на выходе инвертора, например, положительной полярности, обеспечивается при одновременном включении транзисторов VT1 и VT2. Поскольку транзистор VT2 переключается с высокой частотой, то при его выключении транзистор VT1 остается включенным, что приводит к замыканию тока нагрузки, запасенного в индуктивности, через транзистор VT1 и диод VD3. При этом на выходе инвертора напряжение равно сумме падений напряжения на транзисторе и диоде, т.е. близко к нулю. Аналогично создается нулевая полочка и при формировании отрицательной полуволны гладкой составляющей: при выключении транзистора VT3 ток нагрузки замыкается через транзистор VT4 и диод VD2. Таким образом, полярность гладкой составляющей выходного напряжения определяется включением транзисторов VT1 или VT4, а высокочастотное заполнение и, соответственно, форма гладкой составляющей - переключением транзисторов VT2 или VT3.

Основным преимуществом однополярной модуляции, по сравнению с двуполярной, является уменьшение амплитуд высокочастотных гармоник.

Следует отметить, что однополярная модуляция в некоторых схемах, например, в однофазной полумостовой, невозможна. В этом случае для реализации однополярной модуляции приходится использовать более сложные схемы, например, схему, показанную на рисунке 4.7.

По способу формирования длительности высокочастотных импульсов различают несколько родов широтно-импулсной модуляции, наиболее распространенными из которых является ШИМ первого и второго рода. При широтно-импульсной модуляции первого рода (ШИМ-1) длительность формируемого импульса пропорциональна значениям модулирующего сигнала, выбираемым в определенные, наперед заданные моменты времени. Принцип формирования длительности импульсов при ШИМ-1 проиллюстрирован на рис. 4.11(а).

Принцип формирования длительности импульсов при ШИМ-2 показан на рис. 4.11(б). В этом случае длительность импульса определяется значением модулирующего сигнала в момент окончания импульса.

По способу изменения длительности различают одностороннюю и двустороннюю модуляцию. Например, на рис. 4.9 показана одно-

сторонняя модуляция, так как при изменении модулирующего сигнала изменяется момент выработки только заднего фронта импульса. Соответственно, на рис. 4.10 показан пример двусторонней модуляции.

Отношение величины несущей частоты к частоте модулирующего сигнала называется кратностью несущей частоты. Кратность может быть как целым числом, так и дробным, причем в общем случае кратность может быть и иррациональной дробью. Кратность существенно влияет на спектральный состав выходного напряжения, причем при дробно-рациональных кратностях в спектре выходного напряжения появляются гармоники с частотой ниже частоты модулирующего сигнала . Такие гармоники называются субгармониками, и их амплитуды растут при уменьшении кратности несущей частоты, что может приводить к нарушению нормальной работы инвертора. Для подавления субгармоник следует увеличивать кратность несущей частоты, однако при этом неизбежно увеличиваются коммутационные потери в силовых приборах инвертора.

Полезная составляющая выходного напряжения определяется формой гладкой составляющей, которая в свою очередь зависит от формы модулирующего сигнала или, как это принято называть, от закона модуляции. В настоящее время чаще всего используется модуляция по синусоидальному, трапецеидальному или прямоугольному закону. В частности, рассмотренный выше способ широтно-импульсного регулирования на несущей частоте является ничем иным, как применением ШИМ по прямоугольному закону.

• Назад
• Вперёд

Случайные новости

3.2. Алгебраические критерии стойкости

Один из первых критериев стойкости был выявленный профессором Й. А. Вишнеградским и приведенный им в роботах " О регуляторах прямой действия" и " О регуляторах косвенного действия". Критерий сформулирован для процессов, описываемых дифференциальными уравнениями третьего порядка, характеристическое уравнение которых приведено к виду: .

Рисунок 3.4 - Диаграмма, которая определяет область стойкости систем, описываемых уравнениями 3-го порядка. (Диаграмма Вишнеградского)

Если ввести обозначение и, то за Вишнеградским, для того чтобы система была стойкой необходимо, чтобы, или. На рисунке 3.4 в координатах X и Υ нанесенная гипербола ΧΥ =1, что дает границу стойкости системы. Линия между области стойкости обычно штрихуется, так что по штриховке без дополнительных объяснений можно увидеть области стойкости.

На диаграмме рисунку 3.4 нанесенная и линия границы аппериодичности, обусловленная условием с лицом точкой при значениях Х=Υ=3.

Изложенный выше критерий стойкости Вишнеградского является отдельным случаем критерия стойкости Рауса-Гурвица. Этот критерий может быть сформулирован так, в форме, предложенной Гурвицем: если система описывается линейным дифференциальным уравнением, характеристическое уравнение которого:

то для того, чтобы она была стойка, то есть чтобы все действительные корни и действительные части комплексных корней характеристического уравнения были бы отрицательные, необходимо и довольно, чтобы все коэффициенты уравнения имели бы один и тот же знак, а диагональный детерминант порядка n-1, составленный из коэффициентов уравнения, и все его диагональные миноры были бы положительными:

Диагональный детерминант составляется так:

Таким образом, для того чтобы система была стойка, нужно чтобы все коэффициенты имели одинаковый знак и все детерминанты были больше 0.

Порядок составления диагональных миноров можно разобрать на примере уравнения пятой степени:

Тогда получаем:

Для уравнения третьего порядка:

А также и.

Отметим, что при и имеем условий стойкости Вышеградского

Как критерий Вишнеградского, так и критерий Рауса-Гурвица определяют стойкость системы за коэффициентами характеристического уравнения и носят название алгебраические критерии стойкости. Рассмотрим некоторые примеры исследования стойкости с помощью критерия Рауса-Гурвица.

Пример 1. Характеристическое уравнение системы

Для этого:

Как и все коэффициенты этого уравнения больше нуля, так и детерминант есть также больше нуля – система стойкая.

ШИМ или PWM (широтно-импульсная модуляция, по-английски pulse-width modulation) – это способ управления подачей мощности к нагрузке. Управление заключается в изменении длительности импульса при постоянной частоте следования импульсов. Широтно-импульсная модуляция бывает аналоговой, цифровой, двоичной и троичной.

Применение широтно-импульсной модуляции позволяет повысить КПД электрических преобразователей, особенно это касается импульсных преобразователей, составляющих сегодня основу вторичных источников питания различных электронных аппаратов. Обратноходовые и прямоходовые однотактные, двухтактные и полумостовые, а также мостовые импульсные преобразователи управляются сегодня с участием ШИМ, касается это и резонансных преобразователей.

Широтно-импульсная модуляция позволяет регулировать яркость подсветки жидкокристаллических дисплеев сотовых телефонов, смартфонов, ноутбуков. ШИМ реализована в , в автомобильных инверторах, в зарядных устройствах и т. д. Любое зарядное устройство сегодня использует при своей работе ШИМ.

В качестве коммутационных элементов, в современных высокочастотных преобразователях, применяются биполярные и полевые транзисторы, работающие в ключевом режиме. Это значит, что часть периода транзистор полностью открыт, а часть периода - полностью закрыт.

И так как в переходных состояниях, длящихся лишь десятки наносекунд, выделяемая на ключе мощность мала, по сравнению с коммутируемой мощностью, то средняя мощность, выделяемая в виде тепла на ключе, в итоге оказывается незначительной. При этом в замкнутом состоянии сопротивление транзистора как ключа очень невелико, и падение на нем напряжения приближается к нулю.

В разомкнутом же состоянии проводимость транзистора близка к нулю, и ток через него практически не течет. Это позволяет создавать компактные преобразователи с высокой эффективностью, то есть с небольшими тепловыми потерями. А резонансные преобразователи с переключением в нуле тока ZCS (zero-current-switching) позволяют свести эти потери к минимуму.

В ШИМ-генераторах аналогового типа, управляющий сигнал формируется аналоговым компаратором, когда на инвертирующий вход компаратора, например, подается треугольный или пилообразный сигнал, а на неинвертирующий - модулирующий непрерывный сигнал.

Выходные импульсы получаются , частота их следования равна частоте пилы (или сигнала треугольной формы), а длительность положительной части импульса связана с временем, в течение которого уровень модулирующего постоянного сигнала, подаваемого на неинвертирующий вход компаратора, оказывается выше уровня сигнала пилы, который подается на инвертирующий вход. Когда напряжение пилы выше модулирующего сигнала - на выходе будет отрицательная часть импульса.

Если же пила подается на неинвертирующий вход компаратора, а модулирующий сигнал - на инвертирующий, то выходные импульсы прямоугольной формы будут иметь положительное значение тогда, когда напряжение пилы выше значения модулирующего сигнала, поданного на инвертирующий вход, а отрицательное - когда напряжение пилы ниже сигнала модулирующего. Пример аналогового формирования ШИМ - микросхема TL494, широко применяющаяся сегодня при построении импульсных блоков питания.

Цифровая ШИМ используются в двоичной цифровой технике. Выходные импульсы также принимают только одно из двух значений (включено или выключено), и средний уровень на выходе приближается к желаемому. Здесь пилообразный сигнал получается благодаря использованию N-битного счетчика.

Цифровые устройства с ШИМ работают также на постоянной частоте, обязательно превосходящей время реакции управляемого устройства, этот подход называется передискретизацией. Между фронтами тактовых импульсов, выход цифрового ШИМ остается стабильным, или на высоком, или на низком уровне, в зависимости от текущего состояния выхода цифрового компаратора, который сравнивает уровни сигналов на счетчике и приближаемый цифровой.

Выход тактуется как последовательность импульсов с состояниями 1 и 0, каждый такт состояние может сменяться или не сменяться на противоположное. Частота импульсов пропорциональна уровню приближаемого сигнала, а единицы, следующие друг за другом могут сформировать один более широкий, более продолжительный импульс.

Получаемые импульсы переменной ширины будут кратны периоду тактования, а частота будет равна 1/2NT, где T – период тактования, N – количество тактов. Здесь достижима более низкая частота по отношению к частоте тактования. Описанная схема цифровой генерации - это однобитная или двухуровневая ШИМ, импульсно-кодированная модуляция ИКМ.

Эта двухуровневая импульсно-кодированная модуляция представляет собой по сути серию импульсов с частотой 1/T, и шириной Т или 0. Для усреднения за больший промежуток времени применяется передискретизация. Высокого качества ШИМ позволяет достичь однобитная импульсно-плотностная модуляция (pulse-density-modulation), называемая также импульсно-частотной модуляцией.

При цифровой широтно-импульсной модуляции прямоугольные подимпульсы, которыми оказывается заполнен период, могут приходиться на любое место в периоде, и тогда на среднем за период значении сигнала сказывается только их количество. Так, если разделить период на 8 частей, то комбинации импульсов 11001100, 11110000, 11000101, 10101010 и т. д. дадут одинаковое среднее значение за период, тем не менее, отдельно стоящие единицы утяжеляют режим работы ключевого транзистора.

Корифеи электроники, повествуя о ШИМ, приводят такую аналогию с механикой. Если при помощи двигателя вращать тяжелый маховик, то поскольку двигатель может быть либо включен, либо выключен, то и маховик будет либо раскручиваться и продолжать вращаться, либо станет останавливаться из-за трения, когда двигатель выключен.

Но если двигатель включать на несколько секунд в минуту, то вращение маховика будет поддерживаться, благодаря инерции, на некоторой скорости. И чем дольше продолжительность включения двигателя, тем до более высокой скорости раскрутится маховик. Так и с ШИМ, на выход приходит сигнал включений и выключений (0 и 1), и в результате достигается среднее значение. Проинтегрировав напряжение импульсов по времени, получим площадь под импульсами, и эффект на рабочем органе будет тождественен работе при среднем значении напряжения.

Так работают преобразователи, где переключения происходят тысячи раз в секунду, и частоты достигают единиц мегагерц. Широко распространены специальные ШИМ-контроллеры, служащие для управления балластами энергосберегающих ламп, блоками питания, и т. д.

Отношение полной длительности периода импульса ко времени включения (положительной части импульса) называется скважностью импульса. Так, если время включения составляет 10 мкс, а период длится 100 мкс, то при частоте в 10 кГц, скважность будет равна 10, и пишут, что S = 10. Величина обратная скважности называется коэффициентом заполнения импульса, по-английски Duty cycle, или сокращенно DC.

Так, для приведенного примера DC = 0.1, поскольку 10/100 = 0.1. При широтно-импульсной модуляции, регулируя скважность импульса, то есть варьируя DC, добиваются требуемого среднего значения на выходе электронного или другого электротехнического устройства, например двигателя.

-Почему в кинотеатрах так медленно гаснет свет?
-Потому, что киномеханик очень медленно вынимает вилку из розетки.

Знакомимся с широтно-импульсной модуляцией.

Ранее мы научились с помощью изменения состояния порта GPIO управлять светодиодом. Мы научились управлять длительностью и частотой импульсов, благодаря чему получили различные световые эффекты. Убедились в том, что если изменять состояние порта со звуковой частотой, то можно получать различные
звуки, освоили частотную модуляцию…

А что получится, если мы будем изменять уровень порта со звуковой частотой, но вместо динамика подключим нашего старого подопытного друга - светодиод?

Проведите эксперимент. Измените нашу программу blink.c так, чтобы светодиод загорался и гас 200 раз в секунду, с частотой 200 Гц. Для этого достаточно изменить параметры функции delay(). Чтобы узнать, какие задержки нужно ввести, достаточно рассчитать период колебания Т. Т=1/f . А т.к. f у нас равна 200Гц, то Т=1/200=0,005 секунды, или 5 миллисекунд. Вот за эти 5 миллисекунд мы должны успеть включить светодиод и выключить его 1 раз. Так, как 5 на 2 не делится нацело, примем время свечения светодиода в 2 мС, а время несвечения в 3мС. 2+3=5, т.е. полный период одного колебания так и останется 5мС. Теперь изменим программу: заменим delay(500), на delay(2) и delay(3) для горящего и не горящего
светодиода соответственно.

Скомпилируем программу и запустим. Если у вас всё ещё в схеме установлен динамик, то вы услышите низкий звук, а если динамик заменить светодиодом, то вы увидите непрерывно горящий светодиод. На самом деле светодиод конечно моргает, но делает он это на столько быстро, что глаз уже не замечает это моргание и воспринимает
его как непрерывное свечение. Но светит диод вроде бы не так ярко, как он у нас горел раньше. Можете для сравнения запустить нашу самую первую программу, где светодиод горел постоянно, и сравнить яркость светодиода в обоих случаях. Давайте разберёмся, почему так происходит и как это можно использовать.

Помните, в самой первой части мы рассчитывали токоограничивающий резистор для питания светодиода? Мы знаем, что у светодиода есть рабочий ток, при котором он светится наиболее ярко. Если этот ток уменьшать, то яркость светодиода будет тоже уменьшаться. А когда мы начинаем быстро включать и выключать светодиод, то
его яркость свечения становится зависимой от среднего тока (Iср) за период колебания. Для импульсного (П-образного) сигнала, который мы генерируем на выходе порта GPIO, средний ток будет пропорционален отношению t1 к t2. А именно: Iср=Iн x t1/t2, где Iн- номинальный ток светодиода, который мы благодаря резистору установили в 10мА. При номинальном токе светодиод светится наиболее ярко. А в нашем случае Iср=10 х 2/3 = 6,7мА. Мы видим, что ток стал меньше, поэтому и светодиод стал гореть менее ярко. В этой формуле отношение t1/t2 называется коэффициентом заполнения импульса D.

Чем этот коэффициент больше, тем больше будет среднее значение тока. Мы можем изменять этот коэффициент от 0 до 1, или от 0% до 100%. А значит, мы можем и менять средний ток в этих пределах. Получается, что таким способом мы можем регулировать яркость светодиода от максимальной, до полностью выключенного! И хотя напряжение на выводе нашего порта по-прежнему может быть лишь либо +3,3в, либо 0в, ток в нашей схеме может изменяться. И изменением этого тока мы легко можем управлять нашей Малинкой. Вот такой способ управления и называется Широтно-Импульсной модуляцией , или просто ШИМ . В английском языке это звучит как PWM , или Pulse-Width Modulation . ШИМ, это импульсный сигнал постоянной частоты с переменным коэффициентом заполнения. Используется и такое определение, как Импульсный сигнал постоянной частоты с переменной скважностью. Скважность S, это величина обратная коэффициенту заполнения и характеризует отношение периода импульса T к его длительности t1.
S=T/t1 = 1/D.

Ну а нам, для закрепления наших знаний, остаётся написать программку, которая будет плавно зажигать и гасить наш светодиод. Процесс изменения яркости свечения называется диммированием .

У меня получилось вот так:
dimmer.c
// Программа плавно изменяет яркость светодиода
// Светодиод подключён к порту Р1_03#include #define PIN RPI_GPIO_P1_03
int main()
{
if (!bcm2835_init()) return 1;

Bcm2835_gpio_fsel(PIN,BCM2835_GPIO_FSEL_OUTP);
//Устанавливаем порт Р1_03 на выводunsigned int t_on, t_off;
// t_on продолжительность включённого состояния= t1, а t_off- выключенного =t2

Int d = 100, i, j, flag=0; // d- коэффициент заполнения в процентах, i и j, вспомогательные переменные для организации циклов, flag- если =0 светодиод затухает, если =1 разгорается

Int a=10; // количество полных рабочих циклов
while (a)
{
for (j=100; j!=0; j--) //изменяем коэффициент заполнения от 100% до 0%
{
t_on=50*d; //находим t1
t_off=50*(100-d); //находим t2
if (flag==0) d=d-1; // если светодиод затухает, уменьшаем коэффициент заполнения
if (flag==1) d=d+1; // если светодиод разгорается, увеличиваем коэффициент заполнения

For (i=10; i!=0; i--) //передаём 10 импульсов на светодиод с рассчитанными параметрами t1 и t2
{
bcm2835_gpio_write(PIN, LOW);
delayMicroseconds(t_on);
bcm2835_gpio_write(PIN, HIGH);
delayMicroseconds(t_off);
}

If (d==0) flag=1; // если светодиод выключен, начинаем его включать
if (d==100) flag=0; // если светодиод достиг максимума свечения, начинаем его гасить
}

A--;
}
return (!bcm2835_close ()); // Выход из программы
}

Сохраняем программу под именем dimmer.c, компилируем и запускаем.

Как видите, теперь наш светодиод медленно гаснет и медленно разгорается. Вот так и работает ШИМ. Широтно-импульсная модуляция используется во многих областях. Это и управление яркостью свечения ламп и светодиодов, управление сервоприводами, регулирование напряжения в импульсных источниках питания (которые например, стоят в вашем компьютере), в цифро-аналоговых и аналого-цифровых преобразователях и т.д. К стати, если вернуться к нашей схеме с динамиком, то при помощи ШИМ можно управлять громкостью сигнала, а изменяя частоту- его тоном.

Помните старый анекдот из предисловия к этой части, о киномеханике, медленно вытягивающим вилку из розетки? Теперь то мы знаем, что этому киномеханику, чтобы плавно погасить свет, нужно наоборот очень быстро вставлять и вытаскивать вилку из розетки.

На этом мы и закончим данный урок. Остаётся лишь добавить, что ШИМ настолько часто используется в различных приложениях, что производители процессорного оборудования часто встраивают ШИМ-контроллер непосредственно в процессор. Т.е. вы процессору задаёте параметры требуемого вам сигнала, а процессор уже сам, без вашей помощи выдаёт нужный вам сигнал. При этом, нисколько не тратя программных ресурсов на генерацию этого сигнала. Bcm2835 тоже имеет встроенный аппаратный ШИМ. И этот ШИМ является альтернативной функцией порта GPIO 18, или P1-12. Чтобы воспользоваться аппаратными ШИМ мы должны установить порт P1-12 в режим ALT5 и задать процессору параметры. Но это уже совсем другая история…